Prof. Edgar Zuin
ALFA E BETA
OBJETIVOS: Entender como funciona um transistor, através de seus dois parâmetros: o Alfa (a) e o Beta (b).
INTRODUÇÃO TEÓRICA
A maioria dos circuitos elétricos opera com sinais elétricos, que podem ser correntes alternadas ou contínuas de determinadas características e para finalidades específicas.
Um amplificador de áudio por exemplo, opera com correntes alternadas e contínuas. A corrente contínua é utilizada para alimentar os diversos estágios do equipamento, enquanto que, a corrente alternada é o sinal a ser amplificado, proveniente de uma fonte qualquer (como um microfone), para ser injetado em um alto falante, para que possa ser entendido.
Os componentes capazes de amplificar um determinado sinal, são denominados componentes ativos. O transistor é pois, um componente ativo uma vez que, possibilita a amplificação de sinais.
Nos transistores, a exemplo dos diodos, as correntes passam por um meio sólido, daí este componente ser denominado de estado sólido.
O nome transistor vem de Transference-Resistor tendo sido desenvolvido a partir de 1.948.
Entretanto, os transistores vem evoluindo rumo a tipos mais complexos, e hoje em dia existe uma família ampla de transistores como os bipolares, os de efeito de campo (FET), os de unijunção (UJT).
Estudaremos no momento os transistores bipolares, que foram o ponto de partida para todo o desenvolvimento tecnológico na condução no estado sólido.
A figura abaixo mostra os tipos possíveis de transistores bipolares:
Os símbolos correspondentes e respectivas polaridades são mostrados a seguir:
Observa-se que a representação de transistores NPN e PNP apresenta uma pequena diferença: nos transistores NPN e seta que indica o emissor aponta para fora, enquanto que no transistor PNP esta seta aponta para dentro.
O transistor bipolar recebe essa denominação pois seu funcionamento depende de portadores majoritários de polaridades opostas.
O emissor (E) é a região mais dopada; a base (B) é a região menos dopada, enquanto que o coletor (C) é uma região mais dopada do que a base, porém, menos dopada do que o emissor.
Para que um transistor bipolar funcione é necessário polarizá-lo corretamente, ou seja, a junção base-emissor deve ser polarizada diretamente, enquanto que a região base-coletor deve ser polarizada reversamente, conforme mostra a figura abaixo:
Analisando a figura acima, verifica-se que é muito importante então a forma de polarizar as junções e sua respectiva representação.
Assim, para um transistor NPN, a tensão na junção base-emissor representa-se por VBE e a tensão na junção base-coletor representa-se por VCB, onde a primeira letra do subscrito representa sempre que a tensão nesse terminal é mais positiva do que a letra que o precede.
Desta forma ao representarmos uma tensão VBE para a junção base-emissor de um transistor NPN, significa que a base neste caso, é mais positiva do que o emissor, enquanto que para a tensão VCB, o coletor é mais positivo do que a base.
Para um transistor PNP a análise é idêntica exceto que as letras do subscrito devem ser invertidas (VEB e VBC) respectivamente.
Essas tensões podem ser representadas graficamente através de setas indicativas, onde a ponta da seta indica que a tensão é mais positiva.
Veja as ilustrações abaixo:
Os transistores bipolares podem também ser identificados através de um circuito equivalente com diodos, conforme mostra a figura abaixo. Observa-se claramente que as junções B-E e B-C (base-emissor e base coletor respectivamente) são implementadas por dois diodos.
Desta forma, através de uma análise estática, torna-se fácil definir o tipo de polaridade do transistor com o auxílio de um ohmímetro.
O ALFA (a) e o BETA (b)
O alfa de um transistor é a relação entre a corrente de coletor ( IC ) e a corrente de emissor ( IE ), com a tensão entre a base e o coletor ( VCB ) constante.
Matematicamente temos:
com VCB constante (1)
O beta de um transistor é a relação entre a corrente de coletor ( IC ) e a corrente de base ( IB ) com a tensão entre o coletor e o emissor ( VCE ) constante.
Matematicamente temos:
com VCE constante (2)
Façamos então uma análise dessas expressões para termos uma idéia de grandeza dos parâmetros alfa e beta. Aplicando as leis de Kirchhoff para corrente, temos:
IC + IB - IE = 0 (3)
Resolvendo:
IE = IC + IB (4)
Como IB é muito menor do que IE e IC , podemos então dizer que IE é um pouco maior do que IC (aproximadamente iguais). Logo, dividindo IC por IE , resulta em um valor menor do que 1, e podemos dizer então que:
a < 1
Como IC é muito maior do que IB , o resultado da divisão entre IC e IB , resulta em um número muito maior do que 1, e podemos dizer que:
b >>> 1
RELAÇÃO ENTRE O ALFA E O BETA
A relação entre o alfa e o beta pode ser mostrada de maneira bastante simples, a partir da expressão (3), onde temos:
IB = IE - IC (5)
de (1) temos: IC = aIE (6)
substituindo (6) em (5), temos: IB = IE - aIE , logo:
IB = IE ( 1 - a ) (7)
dividindo IC por IB, temos:
(8)
Como IC / IB = b, temos:
(9)
De (9), tiramos:
b ( 1 - a ) = a
b - ba = a
b = a + ba
b = a ( 1 + b )
Normalmente alfa e beta são definidos apenas para medir corrente contínua, mas muitas vezes são utilizados por alguns autores, para medir indistintamente corrente alternada e corrente contínua. Para trabalhar com corrente alternada, utiliza-se um artifício bem simples: injeta-se uma corrente na entrada e mede-se a corrente na saída; injeta-se uma outra corrente na entrada e mede-se a nova corrente na saída. Com isto obteremos uma variação dessas correntes na entrada e na saída, de onde obtemos:
DIB , DIC e DIE
Desta forma, o quociente da variação da corrente da entrada com a variação da corrente da saída, nos simulará o ganho de corrente alternada.
Neste caso é importante que o resultado dessa variação seja o mais reduzido possível, para que possamos obter um ganho real. Desta forma temos:
PARTE PRÁTICA
MATERIAIS NECESSÁRIOS
1 - Fonte regulável 0-20V
1 - Pilha de 1,5V - tam. médio
1 - Multímetro analógico ou digital
1 - Miliamperímetro
1 - Módulo de ensaios ELO-1
DETERMINAÇÃO DO a:
1 - Monte o circuito abaixo:
2 - Ajuste o potenciômetro e a fonte de forma a obter: IE = 1mA e VCB = 4V e complete a tabela 1.
3 - Ajuste agora o potenciômetro e a fonte de forma a obter: IE = 1,5mA e VCB = 4V e complete a tabela 1.
Tabela 1
IE | VRE | VCB | VRC | IC | a CC |
1mA |
| 4V |
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1,5mA |
| 4V |
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4 - Com os valores medidos na tabela 1, calcule a CA
OBS:
a) IE - pedido
b) VRE - calculado ==> VRE = IE x RE
c) VCB - pedido
d) VRC - medido
e) IC - calculado ==> IC = VRC / RC
f) a CC e a CA - calculados
DETERMINAÇÃO DO b:
5 - Monte o circuito abaixo:
6 - Ajuste o potenciômetro e a fonte para que IB = 10mA e VCE = 4V e complete a tabela 2.
7 - Ajuste agora o potenciômetro e a fonte para que IB = 15mA e VCE = 4V e complete a tabela 2.
Tabela 2
IB | VRB | VCE | VRC | IC | b CC |
10mA |
| 4V |
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15mA |
| 4V |
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8 - Com os valores medidos na tabela 2, calcule b CA:
OBS:
a) IB - pedido
b) VRB - calculado ==> VRB = IB x RB
c) VCE - pedido
d) VRC - medido
e) IC - calculado ==> IC = VRC / RE
f) b CC e b CA - calculados
QUESTÕES:
1 - Numa verificação experimental, determinou-se num certo transistor a = 0,99. A partir do valor real que é a = 0,98 calcule o erro percentual em b.
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2 - Defina o que é a CA
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3 - Defina o que é b CA
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4 - Qual é a diferença entre bCC e bCA?
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5 - Qual é a diferença entre aCC e aCA?
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VALORES OBTIDOS NO SIMULADOR
EWB
CONDIÇÃO: IE @ 1mA
CONDIÇÃO: IE = 1,5mA
CONDIÇÃO: IB @ 10mA
CONDIÇÃO: IB @ 15mA
